三角函數和角公式(三角函數計算器)

很多朋友想了解關於三角函數和角公式的一些資料信息，下麵是(揚升資訊www.balincan8.com)小編整理的與三角函數和角公式相關的內容分享給大家，一起來看看吧。

三角函數公式是什麽？

反三角函數公式

1、arcsin（-x）=-arcsinx。

2、arccos（-x）=arccosx。

3、arctan（-x）=-arctanx。

4、arccot（-x）=arccotx。

5、arcsinx+arccosx=2=arctanx+arccotx。

6、sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。

7、當x∈〔—2，2〕時，有arcsin（sinx）=x。

8、當x∈〔0，€•，arccos（cosx）=x。

9、x∈（—2，2），arctan（tanx）=x。

10、x∈（0，𜉯𜌡rccot（cotx）=x。

11、x〉0，arctanx=arctan1/x。

12、若（arctanx+arctany）∈（—2，2），則arctanx+arctany=arctan（x+y/1-xy）。

三角函數的和角公式怎麽證明啊?

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB證明

我們先來證明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

在標準圓中.AB為直徑.長度為1

由圓的性質可知角ADB和角ACB為90度.另做一條垂直線CE於AD上.

令角A為角BAC

角B為角DAC

則角(A-B)為角BAD

證明如下:

cos(A-B)=AD/AB=AD

①cosA=AC/AB=AC

②sinA=BC/AB=BC

③cosB=AE/AC

④sinB=CE/AC

聯立①③可知

cosB=AE/cosA

即cosAcosB=AE.

所以要證明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB即要證明AD=AE+sinAsinB

又AD=AE+ED

即隻要證明sinAsinB=ED即可

即要證明BC*CE/AC=ED

即要證明CE/AC=ED/BC

注意到三角形CEF相似於三角形BDF(三個角相同),則可知道ED/BC=EF/CF(相似三角形定理)

所以要證明命題.隻需要證明CE/AC=EF/CF

注意到角ECF+角ECA=90度並且角ECA+角CAE=90度可知角ECF=角EAC.又角CEF=角AEC=90度.可推出三角形AEC相似於三角形CEF

即可以證明CE/AC=EF/CF

即證明了cos(A-B)=cosAcosB+sinA+sinB

[attach]59733[/attach]

由sincos(-?

得:sin(=cos[-(]

=cos[(--?

=cos(-cossin(-sin

又∵cos(-=sin

sin(-=cos

∴sin(=sinoscosin

本文到此結束，希望對大家有所幫助呢。